解方程两边同时取微分d(x^2-xy+y^2 )=d(c)=0
得到 2xdx-xdy-ydx+2ydy=0
整理即得(x-2y)y'= 2x-y
所以方程x^2-xy+y^2=C是解
而原方程凑微分的 2xdx-xdy-ydx+2ydy=0
即 d(x^2-xy+y^2 )=0
所以x^2-xy+y^2=C是方程的通解
解方程两边同时取微分d(x^2-xy+y^2 )=d(c)=0
得到 2xdx-xdy-ydx+2ydy=0
整理即得(x-2y)y'= 2x-y
所以方程x^2-xy+y^2=C是解
而原方程凑微分的 2xdx-xdy-ydx+2ydy=0
即 d(x^2-xy+y^2 )=0
所以x^2-xy+y^2=C是方程的通解
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