（一）e=c/a=(√3)/2.===>e^2=c^2/a^2=3/4,故可设a^2=4t,c^2=3t,(t>0)===>由a^2=b^2+c^2.得b^2=t.故可设椭圆E：(x^2/4t)+(y^2/t)=1.又椭圆过点M(4,1).===>(16/4t)+(1/t)=1.===>t=5.===>椭圆E：(x^2/20)+(y^2/5)=1.(二）可设直线AB：y=x+p.与椭圆方程联立得：5x^2+8px+4(p^2-5)=0.判别式=16（25-25-p^2)>0===>|p|
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