设AC为 a,设BD为 b.
a+b=q 又 (a2)平方+(b2)平方=(p2)平方------(两对角线垂直,勾股定理)
所以 a平方+b平方=p平方---*
又 (a+b)平方=q平方 即 a平方+ b平方+ 2ab= q平方
将上式带入*得
2ab=q平方-p平方
因为 菱形的面积为对角线的乘积除2.
所以 S菱形=(q平方-p平方)4
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