∵∠ADE=∠FCE=90°,又AE⊥EF,
∴∠AED+∠FEC=180°-∠AEF=90°,
又∠EFC+∠FEC=90°,
∴∠EFC=∠AED,
∴△ADE∽△ECF；
∴AE∶EF=AD∶EC=AD∶ED
∴AE∶AD=EF∶ED
∵∠D=∠AEF=90º
∴⊿ADE∽⊿AEF
∴AD∶AE=AE∶AF
∴AE²AD·AF
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