有三个自然数，甲数与乙数的比是3：5，乙数与丙数的比是4：7，三个数的和是201．则甲数是______．
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解题思路：分析“甲数与乙数的比是3：5”这个条件可得出：甲数等于乙数的[3/5]；分析“乙数与丙数的比是4：7”这个条件可得出：乙数等于丙数的[4/7]；又知道三个数的和是201，因此可以把丙数设为X，然后再用含有X的式子表示出甲数和乙数，进而列方程算出答案即可，这是方法一；还可以根据比的性质，算出甲、乙、丙这三个数的比，条件中知道甲数和乙数的比，以及乙数和丙数的比，而它们含有一个共同的量“乙数”，因此首先要找出在前一个比中乙数表示的5和在后一个比中乙数表示的4的最小公倍数，再把这两个比进行化简整理，即可得出这三个数的连比，条件中又知道这三个数的和，据此按比例分配就可以算出要求的问题，这是方法二．
方法一：设丙数为X，则乙数为[4/7]X，甲数为（[3/5]×[4/7]）X，即[12/35]X，根据题意得：
[12/35]X+[4/7]X+X=201
[67/35]X=201
X=105；
[12/35]X=[12/35]×105=36；
方法二：
甲数：乙数=3：5=12：20，
乙数：丙数=4：7=20：35，
则甲数：乙数：丙数=12：20：35，
201×[12/12+20+35]=36；
答：甲数是36．
故答案为：36．
点评：
本题考点： 按比例分配应用题．
考点点评： 解答这道题的关键是分清甲、乙、丙这三个数之间的关系．
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