解题思路：等量关系为：个位上的数字与十位上的数字的平方和=20，把相关数值代入求得整数解即可．
设十位上的数字为x，则个位上的数字为（x+2）．可列方程为：
x2+（x+2）2=20，
解得x1=2，x2=-4（舍），
∴x+2=4，
∴10x+4=24．
答：这个两位数为24．
故答案为：24．
点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．
考点点评： 考查一元二次方程的应用；关键是设出十位上的数字为x，则个位上的数字为（x+2）．
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