k为何值时,方程x^2+kx-2+k=0的两个实数根的平方和最小
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设已知方程的两个实数根为x1、x2
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=(-k)²-2(-2+k)=k²-2k+4=(k-1)²+3
当k=1时,已知方程成为 x²+x-1=0 判别式 △>0,故方程有两个实数根
∴k=1时两根平方和最小
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