概率题 需要思考过程有两个袋子,袋子1装了1个白球,2个绿球,3个红球.袋子2装了2个红球和4个绿球.问如果第二个球是从
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题目中信息较多,理清各自关系时就比较容易理解了.

我们引入一些记号：

先记C(a,b) 表示从 a 个中选取 b 个,

如从 5 个苹果中选取 3 个的可能结果是 C(5,3)

事件A1：选中袋子1

事件A2：选中袋子2

事件B：第一次摸出红球,第二次也摸出红球.

P（A1）= P（A2）= 1/2

结合超几何分布的知识,

可以知道：P（B|A1）= C（3,2）/ C（6,2）

P（B|A2）= C（2,2）/ C（6,2）

事实上,我们此时是已经知道B发生时,求A1发生的概率,

即求 P（A1|B）

结合 贝叶斯定理,

可得：P（A1|B）= (P(B|A1)* P(A1)) / ((P(B|A1)* P(A1))+ (P(B|A2)* P(A2)))

计算可得 P（A1|B）= 3/4

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