我建议你先看一下一元二次函数的各类变化,再做就简单了.
图像法：
先看函数式：y=x^1-2x^2+5
=-2x^2+x+5
由变换后的函数可以看出,此函数为一元二次函数,开口向下.
令 -2x^2+x+5=0
得原函数交点： x1=（1+√41）/4 约为1.85078 距离x=2约为0.14922
x2=（1-√41）/4 约为-1.35078 距离x=-2约为0.64922
由此来看,该函数在对称轴x=-1/【2*（-2）】=1/4处有最大值,在x=-2处有最小值.
y最大=【4*（-2）*5-1^2】/4*（-2）=41/8
y最小=-2*（-2）^2+(-2)+5 = -5
函数法：
整理变换函数,原函数=-2（x-1/4）^2+41/8
此函数为一元二次函数,开口向下 所以在x=1/4出有最大值
再看2与-2哪个离对称轴处远哪一处就有最小值.
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