已知函数f（x）=x2-2x-3．
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解题思路：（1）将二次函数进行配方的函数的值域．

（2）由f（x）=0，可的交点坐标．

（3）解不等式f（x）＞0即可．

（4）利用函数奇偶性作出函数的图象．

（1）f（x）=x2-2x-3=（x-1）2-4≥-4，所以y≥-4，即函数的值域为{y|y≥-4}．

（2）要使f（x）的图象与x轴有两个交点，则由f（x）=x2-2x-3=0，解得x=3或x=-1，即这两个交点的坐标为（-1，0），（3，0）．

（3）使函数值为正时，则f（x）=x2-2x-3＞0，解得x＞3或x＜-1，即使函数值为正时的x的取值范围是x＞3或x＜-1．

（4）函数y=|x2-2|x|-3|的图象如图：

点评：

本题考点： 二次函数的图象；二次函数的性质．

考点点评： 本题主要考查二次函数的图象和性质，要求熟练掌握二次函数，二次方程以及二次不等式之间的关系．

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