任意(不重叠的)两点之间存在无数个点.怎么证明?
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当然,不重叠的两个点间构成一个实数区间,任何实数非零区间都是无限点集.简单证明,这只要不断平分区间并取平分点就可以得到一系列点,这个过程无限的,可得到无限个有理点.例如:

[0,1]区间将包含形如 1/2,1/4,...,1/2^n...的无限个有理点 ,

对问题补充,没有相互之间不存在其他点的两点 ,这是所谓实数稠密性,无论多么小点的间隙仍然有无限个点存在