开口向下的抛物线y=(m²-2)x²+2mx+1的 - 已解决 - 学校大全

开口向下的抛物线y=(m²-2)x²+2mx+1的对称轴为x=1,

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抛物线 y = ax² + bx + c 的对成轴是 x = -b/2a

所以 -2m/[2(m²-2)] = 1

m² + m - 2 = 0

(m - 1)(m + 2) = 0

m = 1 或 m = -2

当 m = 1 时 ,m² - 2 = -1 < 0 满足开口向下

当 m = -2 时 ,m² - 2 = 2 > 0 不满足开口向下 ,所以舍去

所以 m = 1

所以 y = -x² + 2x + 1

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