1.在△ABC中,AD是BC边上的高,AE平分∠BAC,且∠B=25°,∠C=45°,求∠DAE的度数.
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lu6023,分析如下：(图略)
1、
因为三角形内角和是180,其中∠B=25°,∠C=45°
所以∠BAC=180-25-45=110度
又因为AE平分∠BAC,所以∠EAC=110/2=55度
因为三角形内角和是180且AD是BC边上的高,∠C=45°
所以∠DAC=180-90-45=45度.
因为∠DAE=∠EAC-∠DAC
所以∠DAE=55-45=10度.
2、
因为三角形内角和是180且三个内角之比是2：3：4,
所以其中一份是180/(2+3+4)=20度.
所以三个内角分别是20*2=40度,20*3=60度,20*4=80度
所以最小内角的度数是40度.
3、
因为四边形内角和是360度且BE,CD分别是AC,AB上的高,∠A=60°
所以∠DPE=360-90-90-60=120度.
又因为∠BPC=∠DPE（对顶角）
所以∠BPC=120度.
4、
因为∠1+∠ADC=180,∠2+∠DCB=180
所以∠1+∠2=360-(∠ADC+∠DCB)
又因为四边形内角和是360度且∠A=60°,∠B=80°
所以∠ADC+∠DCB+∠A+∠B=360
所以∠A+∠B=360-(∠ADC+∠DCB)=140度
所以∠1+∠2=∠A+∠B=140 度
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