在△ABC中,D为AB上的一点,CD=2,AC=3,AD=2,B=60°,求BC
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已知CD=2,AC=3,AD=2,则在△ACD中,由余弦定理有:

cos∠ADC=(CD²+AD²-AC²)/(2*CD*AD)

=(4+4-9)/(2*2*2)

=-1/8

那么:sin∠ADC=根号(1-cos²∠ADC)=(根号63)/8

因为∠CDB=180°-∠ADC,所以:

sin∠CDB=sin(180°-∠ADC)=sin∠ADC=(根号63)/8

又已知∠B=60°,CD=2,则在△BCD中,由正弦定理有:

BC/sin∠CDB=CD/sinB

所以:BC=CD*sin∠CDB/sinB

=2*(根号63)/8÷[(根号3)/2]

=(根号63)/4 × 2/(根号3)

=(根号21)/2

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