(1) lg(5X)*lgX=lg2的解集 (2)log (4的x方+144)-4log 2=1+log (2的x-1次
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lg(5X)*lgX=lg2

(lg5+lgx)*lgx-lg2=0

lg²x+lg5*lgx-lg2=0

lg²x-(lg2-1)lgx-lg2=0

∴(lgx+1)(lgx-lg2)=0

∴lgx=lg2,lgx=-1

∴x=2,x=1/10

2

log5 (4^x+144)-4log(5) 2=1+log (5)[2^(x-1)+1]

log5 (4^x+144)=log(5) 2^4+log(5) 5+log (5)[2^(x-1)+1]

log5 (4^x+144)=log(5){ 2^4*5*[(1/2)2^x+1]}

4^x+144= 80*[(1/2)2^x+1]

2^(2x)-40*2^x+64=0

2^x=t,

t²-40t+64=0,t=(40±√1344)/2 ===> x

(这个二次方程的根太怪异了,表示起来好难看呀)

方法就这样