设函数f(x)=(ax^-bx)e^x(e为自然对数的底数的图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1,(1)
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lnf(x)=lna-bxlnx+x,所以（lnf(x)）'=f'(x)/f(x)=-blnx-b+1
又图像与直线ex+y=0相切于点A,且点A的横坐标为1,即f'(1)=-e 且 f(1)=-e
所以b=0,a=-1,ab=0.
f(x)=-e^x.f'(x)=-e^x
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