（2010•宁德模拟）在平面内，三角形的面积为S，周长为C，则它的内切圆的半径γ=[2S/C]．在空间中，三棱锥的体积为
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解题思路：类比推理的一般步骤是：（1）找出两类事物之间的相似性或一致性；（2）用一类事物的性质去推测另一类事物的性质，得出一个明确的命题（猜想）．常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．但由于类比推理的结果不一定正确，故我们还需要进一步的证明．
结论：若三棱锥表面积为S，体积为V，则其内切球半径r=[3V/S]”证明如下：
设三棱锥的四个面积分别为：S1，S2，S3，S4，
由于内切球到各面的距离等于内切球的半径
∴V=[1/3]S1×r+[1/3]S2×r+[1/3]S3×r+[1/3]S4×r=[1/3]S×r
∴内切球半径r=[3V/S]
故答案为：[3V/S]．
点评：
本题考点： 类比推理；棱锥的结构特征．
考点点评： 本题考查的知识点是类比推理、棱锥的结构特征，在由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，由平面图形中面的性质类比推理出空间中体的性质．
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