过G做GH⊥CD于H
则易得ΔGDH是等腰直角三角形,设DH=GH=X
∵ΔBEC是等边三角形
∴∠BCE=60º
∴∠ECD=90º-60º=30º
∴CH=根号3X
∵CD=DH+CH=1
即X+根号3X=1
解得X=(根号3-1)/2
∴SΔCGD=1/2×1×(根号3-1)/2=(根号3-1)/4
同理SΔBFA=(根号3-1)/4
易得SΔBCE=根号3/4
∴S阴影=S正方形ABCD-SΔBCE-SΔBAF-SΔCGD
=1-根号3/4-(根号3-1)/4-(根号3-1)/4
=3/2-(3根号3)/4
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