证明：
方法一：过点E作EG∥AC交BC于G
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵EG∥AC
∴∠DEG＝∠F,∠BGE＝∠ACB
∴∠BGE＝∠B
∴BE＝GE
∵∠BDE＝∠CDF,DF＝ED
∴△GDE≌△CDF （ASA）
∴CF＝GE
∴BE＝CF
方法二：过点E作EM⊥BC于M,过点F作FN⊥BC交BC延长线于N
∵EM⊥BC,FN⊥BC
∴∠EMB＝∠EMC＝∠FNB＝90
∵∠BDE＝∠CDF,DF＝ED
∴△EMD≌△FNDF （AAS）
∴EM＝FN
∵AB＝AC
∴∠B＝∠ACB
∵∠FCN＝∠ACB
∴∠B＝∠FCN
∴△BEM≌△CFN （AAS）
∴BE＝CF
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