如图,在△ABC中,D为BC上一点,ED=DF,BE=CF,求证AB=AC
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证明：在AB的延长线上取点G,使BG＝BE,连接GF
∵BG＝BE,ED＝DF
∴BD是△EBD的中位线
∴BD∥GF
∵BE＝CF
∴BG＝CF
等腰梯形BGFC
∴∠G＝∠AFG
又∵BD∥GF
∴∠ABC＝∠G,∠ACB＝∠AFG
∴∠ABC＝∠ACB
∴AB＝AC
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