Xn=f(Xn-1) (n> =2 , X1>0) f(x)=2X/X+1 求证{1/Xn}为等差数列
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我可以证明不是等差数列：如下：

Xn=2·X_n-1_/X_n-1_+1

所以1/Xn=1/2+1/(2X_n-1_)...1

同理1/X_n-1_=1/2+1/(2X_n-2_)...2

1-2就有

1/Xn-1/X_n-1_=1/2(1/X_n-1_-1/X_n-2_)

也就是说,除非Xn=X_n-1_（此时X1=X2=...=Xn=1）,{1/Xn}不可能是等差数列

( _ _ 里面是脚标）

你看啊,真的不是.我检查了也没看出我的过程有错啊?

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