（1）根据正弦定理
a/sinA=b/sinB=2R
将asinAsinB+b(cosA)^2=√2a化简成
(sinA)^2sinB+(cosA)^2sinB=√2sinA
所以sinB=√2sinA
再由正弦定理：b=√2a
所以b/a=√2
（2）
从b/a=√2和c^2=b^2+√3×a^2
可知b=√2a c=(√3+1)/√2*a
余弦定理
cosB=（a^2+c^2-b^2）/(2ac)=√2/2
B=45度
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