已知A、B、C为△ABC的三个内角,其所对的边分别为a、b、c,且2cos²A/2+cosA=2
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cosA=cos²A/2-sin²A/2代入2cos²A/2+cosA=2

得3cos²A/2-sin²A/2=2,因为sin²A/2=1-cos²A/2

所以4cos²A/2=3 cos²A/2=3/4 sin²A/2=1/4

cosA=1/2 角A=60°

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