根据题意，解答问题：（1）如图1，已知直线y=2x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点，求线段AB的长．（2）如图2，类比
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解题思路：（1）由一次函数解析式求得点A、B的坐标，则易求直角△AOB的两直角边OB、OA的长度，所以在该直角三角形中利用勾股定理即可求线段AB的长度；
（2）如图2，过M点作x轴的垂线MF，过N作y轴的垂线NE，MF和NE交于点C，构造直角△MNC，则在该直角三角形中利用勾股定理来求求点M与点N间的距离；
（3）如图3，设点D坐标为（m，0），连结ND，MD，过N作NG垂直x轴于G，过M作MH垂直x轴于H．在直角△DGN和直角△MDH中，利用勾股定理得到关于m的方程12+（m+2）=42+（3-m）2
通过解方程即可求得m的值，则易求点D的坐标．
（1）令x=0，得y=4，即A（0，4）．
令y=0，得x=-2，即B（-2，0）．
在Rt△AOB中，根据勾股定理有：
AB＝
BO2+AO2＝
(−2)2+42＝2
5；
（2）如图2，过M点作x轴的垂线MF，过N作y轴的垂线NE，MF和NE交于点C．
根据题意：MC=4-（-1）=5，NC=3-（-2）=5．
则在Rt△MCN中，根据勾股定理有：
MN＝
MC2+NC2＝
52+52＝5
2；
（3）如图3，设点D坐标为（m，0），连结ND，MD，过N作NG垂直x轴于G，过M作MH垂直x轴于H．
则GD=|m-（-2）|，GN=1，DN2=GN2+GD2=12+（m+2）2
MH=4，DH=|3-m|，DM2=MH2+DH2=42+（3-m）2
∵DM=DN，
∴DM2=DN2
即12+（m+2）=42+（3-m）2
整理得：10m=20得m=2
∴点D的坐标为（2，0）．
点评：
本题考点： 一次函数综合题．
考点点评： 本题考查了勾股定理、一次函数图象上点的坐标特征．注意：突破此题的难点的方法是辅助线的作法．
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