解题思路：（1）由题意可知，∠D=∠CBD，∠A=∠D，通过等量代换推出∠A=∠CBD，即可推出结论，（2）由（1）所推出的结论，推出[BC/CF＝
AC
BC]，结合已知条件，即可推出BC的长度，（3）连接OC，根据垂径定理，即可推出OC⊥BD，然后通过求证[BE/AB
＝
CF
FA]，推出BF∥EC，即得，OC⊥EC，即可推出结论．
（1）证明：∵CB=CD，∴∠D=∠CBD，∵∠A=∠D，∴∠A=∠CBD，又∵∠ACB=∠BCF，∴△BCF∽△ACB．（2）∵△BCF∽△ACB，∴BCCF＝ACBC，又∵CF=2，FA=4，∴BC2＝2+4BC，∴BC1=23或BC2=−23（舍去），∴BC=23，（3）EC...
点评：
本题考点： 切线的判定；圆周角定理；相似三角形的判定与性质．
考点点评： 本题主要考查圆周角定理、切线的性质、相似三角形的判定与性质、垂径定理等知识点，关键在于（1）运用圆周角定理推出∠A=∠CBD，（2）熟练运用相似三角形的性质推出对应边成比例的比例式，（3）根据垂径定理，推出OC⊥BD，求证BF∥EC．
1年前
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