（2012•武汉模拟）已知69、90、125、被N除，余数相同（不为0），那么81被N除余数是______．
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解题思路：69、90、125、被N除，余数相同，说明这三个数的两两的差能被N整除，即N是这三个差的公因数，然后再分解质因数，所以这三个差是：90-69=21=3×7，125-69=56=8×7，125-90=35=5×7，因此N=7，那么81÷7=11…4，可得余数是4，据此解答．

根据分析可得，

90-69=21=3×7，

125-69=56=8×7，

125-90=35=5×7，

所以N=7，

那么：81÷7=11…4，

故答案为：4．

点评：

本题考点： 同余定理．

考点点评： 本题考查了同余定理之一：同余的数它们的差一定能整除它们的模（即除数）．

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