x的4次方+y的4次方+z的4次方-2x的2次方y的2次方-2x的2次方z的2次方-2y的2次方z的2次方
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x^4＋y^4＋z^4－2x^2y^2－2x^2z^2－2y^2z^2
＝(x^4＋y^4－2x^2y^2)＋z^4－2x^2z^2－2y^2z^2
＝(x^2－y^2)^2－2(x^2－y^2)z^2 ＋(z^2)^2－4y^2z^2
＝(x^2－y^2－z^2)^2－(2yz)^2
＝(x^2－y^2－z^2＋2yz)(x^2－y^2－z^2－2yz)
＝[x^2－(y－z)^2][x^2－(y＋z)^2]
＝(x＋y－z)(x－y＋z)(x＋y＋z)(x－y－z)
题目最后一个项如果是“＋”号则更简单一点,按下列方法分解
x^4+y^4+z^4-2x^2y^2-2x^2z^2＋2y^2z^2
＝(x^4-2x^2y^2+y^4)-2x^2z^2＋2y^2z^2+z^4
＝(x^2－y^2)^2－2(x^2－y^2)z^2+z^4
＝(x^2－y^2－z^2)^2
江苏吴云超解答 供参考!
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