设2直角边为a、b,则斜边为4-a-b
a^2+b^2=(4-a-b)^2
ab+8=4a+4b≥8√(ab)
又a+b＜4
8√(ab)≤ab+8＜16
ab＜8,√ab＜2√2,
ab-8√(ab)+8≥0,
√(ab)≤4-2√2或√(ab)≥4+2√2(舍去)
所以√(ab)≤4-2√2
ab≤24-16√2
s=ab/2≤12-8√2
直角三角形面积的最大值为12-8√2,
此时a=b=√(ab)=4-2√2
斜边为4-a-b=4-2(4-2√2)=4√2-4
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