1）取AB的中点O,连接OP,AP.
∵AB是圆的直径.
∴∠APB=90°
∴AP是等腰三角形ABC的高,AP平分∠BAC.
∴∠BAP=∠CAP
∵∠BAP=∠OPA,∠CAP+∠APD=90°
∴∠OPA+∠APD=90°
∴OP⊥PD,PD是圆O的切线.
2）∵∠CAB=120°
∴∠B=30°
∴AP=1/2AB=1
∴BP²=AB²-AP²=4-1=3
∴BP=√3
∴BC=2BP=2√3
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