如图所示,AD为△ABC的角平分线,AB>AC,求证AB-AC>BD-DC
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证明：
在AB上截取AE=AC
∵∠DAE=∠DAC,AD=AD
∴△ADE≌△ADC
∴DE=DC
在△BDE中,BE＞BD-DE
∴BE＞BD-DC
∴AB-AC＞BD-DC
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