在三菱锥P-ABC中.写步骤出来,

在三菱锥P-ABC中.写步骤出来,

在三棱锥P-ABC中,△PAB是等腰三角形,角ABC=角PBC=90°.

(1)证明AB⊥PC (2)若PC=5,且平面PAC⊥平面PBC,求三棱锥P-ABC体积

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1个回答

（1）

因为 角ABC=角PBC=90°

所以AB垂直于BC BC垂直于PB

所以AB垂直于PB,

所以AB垂直于平面PBC,所以AB垂直于PC

（2）

因为PC=5,三角形PBC为RT三角形

所以PB=4,BC=3（依勾股定理可得）

因为,△PAB是等腰三角形,所以AB=PB=4

又因为BC=3,在RT△ABC中,AC=5

所以,以△PBC为底,AC为高

则三棱锥P-ABC体积为 1/3SH=1/3×BC×PB×1/2×AC=1/3×3×4×1/2×5=10

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