AE与BD垂直.理由如下：
由题,有
在[0,90°]范围内,tan∠CBD=CD/BC=tan∠EAC=EC/AC
∴∠EAC=∠CBD
又△BCD是Rt△
∴∠AEC=∠BDC
在△ACE与△AFD中
∠EAC=∠DAF,∠AEC=ADF
由三角形内角和为180°
∴∠ACE=∠AFD
又A,E,F在一条直线上
∴∠AFD=90°
∴AE⊥BD
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