∵1+tanx+cotx=1+tanx+1/tanx=(tanx+tan^2x+1)/tanx
∴（1+tanx+cotx）/（1+tan^2x+tanx)=1/tanx
∵cotx/(1+tan^2x)=cotx/(tanxcotx+tan^2x)=cotx/(tanx(cotx+tanx))
∴原式=1/tanx-cot/tanx(tanx+cotx)=1/(tanx+cotx)
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