一整数能被9整除,则可互推它的十进位数码之和能被9整除
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任何数的十进制数码从高位到低位都可以表示为

AN ……A3 A2 A1的形式,AX是该位上的数字,共N位

此数字的值

=10^（N-1）*AN + …… + 10^（3-1）*A3 + 10^（2-1）*A2 + 10^（1-1）*A1

=(N-1个9 *AN + …… + 99*A3 + 9*A2) + (AN + …… + A3 + A2 + A1)

因式子的前半部分能被9整除,因此该数字能被9整除的充分必要条件就是式子的后半部分也要能被9整除.

而式子的后半部分正是此数字十进制各位数字之和(AN + …… + A3 + A2 + A1).

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