如果是方阵的话,工程上一般是用海利哈密尔顿定理.例如计算一个矩阵函数f(A)
先求得待求矩阵的最小多项式的根,假如一共存在n个根s1,s2,sn.则设存在一个n次多项式函数
g(s),使得g(s)与f(s)从0到n-1阶导函数都相等,从而可以求得n次多项式函数g的所有系数.
由海利哈密尔顿定理,g(A)=f(A),又由于g是一个多项式函数,对于一个小于无穷的整数n,矩阵的0到n次方都可以直接运算求得,所以g(A)可以直接运算求得.
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