已知a2+b2-10a-6b+34=0,求[a+b/a−b]的值.
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解题思路:原方程可化为(a-5)2+(b-3)2=0,则(a-5)2=0,(b-3)2=0,求出a,b的值,再代入求代数式的值.

∵a2+b2-10a-6b+34=0

∴a2-10a+25+b2-6b+9=0

∴(a-5)2+(b-3)2=0,解得a=5,b=3,

∴[a+b/a−b=

5+3

5−3]=4.

点评:

本题考点: 非负数的性质:偶次方.

考点点评: 本题考查了非负数的性质.

初中阶段有三种类型的非负数:

(1)绝对值;

(2)偶次方;

(3)二次根式(算术平方根).

当它们相加和为0时,必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.解题关键是将左边写成两个完全平方的和的形式.