如图：AC=CB，D、E分别是半径OA和OB的中点，

如图：

AC

=

CB

，D、E分别是半径OA和OB的中点，

求证：CD=CE．

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解题思路：连接OC，构建全等三角形△COD和△COE；然后利用全等三角形的对应边相等证得CD=CE．

证明：连接OC．

在⊙O中，∵

AC=

CB

∴∠AOC=∠BOC，

∵OA=OB，D、E分别是半径OA和OB的中点，

∴OD=OE，

∵OC=OC（公共边），

∴△COD≌△COE（SAS），

∴CD=CE（全等三角形的对应边相等）．

点评：

本题考点： 圆心角、弧、弦的关系；全等三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了圆心角、弧、弦的关系，以及全等三角形的判定与性质．判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．

注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．

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