已知f（x）=lg[mx^2+(m-3)x+1],问：（1）m取何值时,f(x)值域为R；（2）m取何值时,f(x)定义
1个回答

（1）若函数的值域为R,则mx²+(m-3)x+1能取遍所有的正整数,∴m＞0且△=(m-3)²-4m≥0．

解得 0＜m≤1,m≥9,故m的取值范围为(0,1]∪(9,+∞)．

（2）∵函数的定义域为R,∴mx²+(m-3)x+1＞0恒成立．当m=0时,显然不成立．

当m≠0时,应有m＞0且△=(m-3)²-4m＜0,解得 1＜a＜9．

故m的取值范围为（1,9）．

相关问题