为什么两个奇数或者两个偶数的平方差一定为4的倍数?
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有这定理?

经过我小悟得到了证明：

设X,Y为任一整数.则2X,2Y都为偶数.看下面的算式：

2X*2X-2Y*2Y=4（X*X-Y*Y）括号内还是为任一整数.得到为四的倍数.

再看奇数的,

高X,Y为任一整数,那么2X+1,2Y+1为奇数,则有下面的式子：

（2X+1）*（2X+1）-（2Y+1）*（2Y+1）=4X*X+4X+1-（4Y*Y+4Y+1）=4（XX-YY+X-Y),后面这个括号内还是为任一整数,但是仍然是4的倍数.

楼主,怎么样?解决了.

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