如图，一个质量为m，电荷量为q的带电粒子从A孔以初速度v0垂直于AO进入磁感应强度为B的匀强磁场中，并恰好从C孔垂直于O
1个回答
（1）根据 qvB=m
v 2
R ，T=
2πR
v 得，
粒子在磁场中运动的周期 T=
2πm
qB
则粒子在磁场中的运动时间 t 1 =
T
4 =
πm
2qB ．
根据牛顿第二定律得， q v 0 B=m
v 0 2
R ，
解得R=
m v 0
qB
粒子在电场中做类平抛运动，有：2R=v 0t 2
粒子在电场中运动的时间 t 2 =
2m
qB
所以粒子自A运动到D点所需时间t= t 1 + t 2 =
(π+4)m
2qB
（2）在x轴方向上有：2R=v 0t
在y轴方向上有： R=
v y
2 t
得v y=v 0
根据平行四边形定则得， v=
v y 2 + v 0 2 =
2 v 0
所以粒子到达D点的动能 E k =
1
2 m v 2 =m v 0 2 ．
答：（1）粒子自A运动到D点所需时间为
(π+4)m
2qB ．（2）粒子抵达D点时的动能为 m v 0 2 ．
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