解题思路：由题意可得an=3n-24，进而由等差数列的性质可得a7+a9=2a8=0
∵点（n，an）都在直线3x-y-24=0上，
∴3n-an-24=0，∴an=3n-24，
∴数列{an}为等差数列，且a8=0，
∴由等差数列的性质可得a7+a9=2a8=0
故选：C
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题考查等差数列的性质，属基础题．
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