设∠ACE=θ,则∠ACB=2θ.由余弦定理c2=a2+b2-2abcosC,可知
cos2θ=1/8,又由cos2θ=2cos2θ-1,有cosθ=3/4.
设AE长为x,CE长为y,则由余弦定理有
(8^2+y^2-x^2)/(2×8×y)=(10^2+y^2-（12-x）^2)/(2×10×y)=(3/4)
可以求得x=,y=,再由
CE：BD=AE：AB
求得BD=.具体计算省略.
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