解题思路:利用对顶角的定义得出∠AOC=76°,进而利用角平分线的性质得出∠COM的度数.
∵∠BOD=∠AOC(对顶角相等),∠BOD=76°,
∴∠AOC=76°,
∵射线OM平分∠AOC,
∴∠AOM=∠COM=[1/2]×76°=38°.
故答案为:38°.
点评:
本题考点: 对顶角、邻补角;角平分线的定义.
考点点评: 此题主要考查了角平分线的性质以及对顶角的定义,得出∠AOC度数是解题关键.
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