设f(x)=ax^2+bx+c
由f(0)=1==>c=0
所以f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)
f(x)=ax^2+bx
所以f(x+1)-f(x)=2ax+a+b
由题意可知2ax+a+b=2x
所以可知2a=2,a+b=0
所以解得a=1,b=-1
所以f(x)=x^2-x (抛物线）
2.对称轴x=1/2,此时有最小值
f(1/2)min=-1/2
当x=-1/2时,有最大值
f(-1)max=2
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