取A1B1的中点F,连接EF,AF.知EF//A1D1//AD,且EF = AD,即四边形ADEF为平行四边形.从而AF//DE..故角CAF即等于DE与AC所成的角.
连接CF.在三角形CAF中,有AC= a*根号3,AF =a*(根号5)/2 ,CF = a*(3/2)
由余弦定理得:cos角CAF = [3+5/4 - 9/4]/[2*(根号3)(根号5)/2] =2/(根号15)= 2(根号15)/15.
即:异面直线DE与AC所成角的余弦值为:2(根号15)/15.
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