解题思路：这个正方体的表面积是大正方体的面积，加上6个边长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积，因此增加的面积就是6个边长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积，据此解答即可．
1×1×4×6=24（平方厘米）；
答：表面积增加24平方厘米．
点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．
考点点评： 此题考查规则立体图形的表面积，解决此题的关键是在前后、左右、上下各面的中心位置挖去一个边长为1厘米的正方体，增加6个边长为1厘米的小正方体的4个侧面的面积．
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