求解几道矩阵题[0 -1]这是一个矩阵 这个矩阵的10次方[1 0][cosα -sinα]的n次方[sinα cosα
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求方矩阵的高次方,方法是一次一次地求几次,找出规律（再证明规律）.

假设矩阵A=[0 -1]

[1 0],可以求出A^2=[-1 0]

[0 -1],

A^3=[0 1]

[-1 0],

A^4=[1 0]

[0 1],

而A^5=A,如此循环,可知A^10=A^2.

假设矩阵B[cosα -sinα]

[sinα cosα],可以求出B^2=[cos2α -sin2α]

[sin2α cos2α],

B^3=[cos4α -sin4α]

[sin4α cos4α],

依此类推（或用数学归纳法证明）,可得B^n=[cos2^(n-1)α -sin2^(n-1)α]

[sin2^(n-1)α cos2^(n-1)α].

另外2个题可以用同样的方法做.

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