解题思路：存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|＜a，⇔a＞（|x-4|+|x-3|）min，求出即可．
∵存在实数x满足不等式|x-4|+|x-3|＜a，
∴a＞（|x-4|+|x-3|）min=|x-4-（x-3）|=1，
∴实数a的取值范围是（1，+∞）．
故选B．
点评：
本题考点： 绝对值不等式的解法．
考点点评： 本题考查了存在性问题的等价转化、含绝对值的最小值问题，属于基础题．
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