f(x)=(ax³+2x²+bx+2)/(x²+1)
=[(ax³+bx)+(2x²+2)]/(x²+1)
=(ax³+bx)/(x²+1)+2
∴f(x)-2=(ax³+bx)/(x²+1)
令g(x)=(ax³+bx)/(x²+1),那么显然g(x)是奇函数
∴g(x)max=-g(x)min,即g(x)max+g(x)min=0
而f(x)max=2+g(x)max,f(x)min=2+g(x)min
∴f(x)max+f(x)min=4+g(x)max+g(x)min=4
即M+N=4
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