解题思路:(1)根据非负数的性质得到a+7=0,3a+b=0,再解方程得到a=-7;b=21,然后用B点表示的数减去A点表示的数得到AB的长;
(2)P、Q运动t秒后第一次在C处相遇,根据路程不变列方程得t(VP+VQ)=28,再根据P从B处返回并在E处追上Q得到([4/3]t+t)VP=28+([4/3]t+t)VQ,
变形后可得VP:VQ=5:2;
(3)有(2)得4VP+4VQ=28,所以10VQ+4VQ=28,解得VQ=2,VP=5,则计算出AE=AB-VQ•(t+[4/3]t)=[28/3],设再经过m秒,P、Q第三次在D点相遇,
点P从E点到A点再到D点,则5m+2m=2×[28/3],解得m=[8/3],得到AD=AE-DE=4,而点A表示的数为-7,所以D点表示的数是-3.
(1)根据题意得a+7=0,3a+b=0,解得a=-7;b=21,
AB=21-(-7)=28;
(2)根据题意得t(VP+VQ)=28,
(
4
3]t+t)VP=28+([4/3]t+t)VQ,
所以([4/3]t+t)VP=t(VP+VQ)+([4/3]t+t)VQ,
解得VP:VQ=5:2;
(3)根据题意得4VP+4VQ=28,
所以10VQ+4VQ=28,解得VQ=2,VP=5,
AE=28-2×(4+[4/3]×4)=[28/3],
设再经过m秒,P、Q第三次在D点相遇,
依题意得5m+2m=2×[28/3],解得m=[8/3],
所以AD=AE-DE=[28/3]-2×[8/3]=4,
而点A表示的数为-7,
所以D点表示的数是-3.
点评:
本题考点: 一元一次方程的应用;数轴;两点间的距离.
考点点评: 本题考查了一元一次方程的应用:首先审题找出题中的未知量和所有的已知量,直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x,然后用含x的式子表示相关的量,找出之间的相等关系列方程、求解、作答,即设、列、解、答.也考查了速度公式、数轴和两点间的距离.